Autor: V. P. Monastyrskiy, M. Yu. Ershov.
En este artículo se presenta un modelo imitativo destinado al análisis y predicción de la formación de cavidades de contracción y macroporosidad en los procesos de fundición. El modelo simula los procesos de formación de porosidad de contracción teniendo en cuenta las fuerzas capilares que surgen en la zona bifásica de la fundición en solidificación, utilizando una malla de elementos finitos, y su implementación como parte del sistema de modelación computacional de procesos de fundición "PoligonSoft". Los experimentos numéricos realizados confirman la adecuación del modelo y su capacidad para reproducir con precisión los procesos reales en la producción de fundiciones, lo que lo hace útil para la optimización de los parámetros tecnológicos y la mejora de la calidad de las fundiciones.
Download PDF, RusoLa modelación computacional de los procesos de fundición es una herramienta efectiva para reducir el tiempo y los recursos al iniciar la producción de piezas fundidas. La tarea principal al desarrollar el proceso tecnológico (obtener una fundición densa) se resuelve mediante la predicción de la porosidad, obtenida a partir de la modelación.
La esquematización física y el modelo matemático de la formación de macroporosidad y cavidades de contracción se presentan en los trabajos [1, 2]. Según este modelo, la formación de cavidades de contracción se considera un proceso de flujo de metal líquido bajo la influencia de la diferencia de presiones que surge en la zona bifásica de la fundición durante la solidificación. La formación de cavidades de contracción cerradas y macroporosidad ocurre como un proceso de creación de nuevas superficies de separación, es decir, debido a la ruptura de la continuidad del metal líquido bajo la acción de tensiones de tracción que superan su resistencia [3].
Las principales dificultades en la modelación del proceso de solidificación de la fundición están asociadas con la determinación de la frontera continuamente cambiante entre el metal y el entorno (cavidad de contracción abierta) y la aparición de nuevas superficies de separación dentro del metal: macroporosidad y cavidades de contracción cerradas. Los métodos existentes para construir una superficie libre arbitraria de un líquido en movimiento, como el front-tracking, las mallas adaptativas y el volume-of-fluid (VOF), proporcionan una alta precisión en la determinación de la superficie curva del metal líquido, pero son complicados de implementar y requieren grandes recursos computacionales, por lo que se utilizan más frecuentemente con fines científicos [4].
Para resolver problemas prácticos en la producción de fundiciones, se utiliza ampliamente un modelo imitativo de simulación basado en el método de paso a paso y el balance de masa de la fundición, en el cual un único proceso físico de flujo de metal líquido bajo la influencia de fuerzas resultantes de su solidificación se descompone en varios procesos que ocurren independientemente unos de otros. El modelo imitativo es significativamente más simple de implementar y suficientemente adecuado. La experiencia de muchos años de uso de este modelo como parte del sistema de modelación computacional de procesos de fundición "PoligonSoft" [5] muestra que con una correcta elección de los parámetros del modelo, la predicción de la porosidad en la fundición casi siempre se confirma experimentalmente.
Anteriormente, se propuso [6] un método paso a paso para determinar la forma de la cavidad de contracción, teniendo en cuenta la alimentación capilar de los espacios interdendríticos por encima de la superficie libre del metal líquido, aplicable al modelo de diferencias finitas de la fundición. Este artículo está dedicado al desarrollo de un modelo numérico que simula los procesos de formación de porosidad de contracción teniendo en cuenta las fuerzas capilares que surgen en la zona bifásica de la fundición en solidificación, utilizando una malla de elementos finitos, y su implementación como parte del sistema de modelación computacional de procesos de fundición "PoligonSoft".
La formación de porosidad de contracción ocurre en presencia de una estructura sólida en formación. Los tamaños de los espacios interdendríticos determinan las fuerzas capilares que actúan en la zona bifásica. Dado que la magnitud de estas fuerzas puede superar la presión metalostática y la presión del entorno, se puede suponer que en la formación de cavidades de contracción internas y macroporosidad, las fuerzas capilares juegan un papel importante. La consideración de las fuerzas capilares permite formular un modelo en el que la formación de macroporosidad depende de la dispersión del armazón dendrítico, lo que hace que el modelo sea más adecuado y abre posibilidades para predecir el tamaño de los poros.
Consideremos el proceso de cristalización del metal líquido vertido en el molde, cuyo enfriamiento ocurre debido a la disipación de calor en el entorno, tanto a través de las paredes del molde como directamente desde la superficie libre del metal líquido. La fundición, representada por su modelo de malla, se divide en volúmenes elementales: tetraedros con nodos ubicados en sus vértices. Este modelo de malla se utiliza para resolver el problema térmico: el cálculo de la distribución de la temperatura en el bloque de fundición mediante el método de elementos finitos.
Supongamos que la temperatura en los volúmenes elementales asociados con el nodo i de la malla se conoce a partir de la solución de la ecuación de conducción de calor correspondiente. También asumiremos que la superficie libre del metal líquido (espejo) es plana y, en el momento inicial, se encuentra en el borde superior de la fundición. La composición de fases del metal en el volumen elemental se caracteriza por las proporciones volumétricas en equilibrio de las fases líquida fL y sólida fS, cuyo cálculo, basado en la composición química de la aleación y la temperatura conocida, puede realizarse con la ayuda de una de las bases de datos termodinámicas conocidas.
Siguiendo las representaciones del modelo aceptadas, consideraremos que, si la fracción de fase líquida satisface la condición fL>fL∗∗, la fase sólida no forma una estructura dendrítica inmóvil y se desplaza junto con el espejo del metal líquido [1, 5, 6]. Desde el momento de la formación de una estructura dendrítica rígida fL= fL∗∗, el desplazamiento de la fase sólida se vuelve imposible.
Fig.1 - Representación esquemática de las etapas de solidificación de la fundición, donde M es la superficie del metal líquido; L es el metal líquido; S es la fase sólida; F es el molde;
a) estado inicial; b) formación de cavidad de contracción; c) cristalización del volumen cerrado de metal líquido en nodo térmico con la formación de una cavidad de contracción interna o porosidad dispersa
En términos generales, el proceso de cristalización de la fundición pasa por las siguientes etapas: formación de cavidades de contracción durante la cristalización de nodos térmicos abiertos, formación de nodos térmicos cerrados y formación de cavidades de contracción internas o porosidad dispersa (Fig. 1).
Un nodo térmico se considera abierto si el metal líquido está en contacto con el entorno (Fig. 1b). En el caso de que no haya contacto directo del metal líquido con el entorno, el nodo térmico se considera cerrado (Fig. 1c).
Basándonos en la secuencia de cristalización de la pieza fundida presentada en la fig. 1, consideraremos los modelos matemáticos de formación de defectos de contracción en cada una de las etapas.
La cristalización del metal líquido va acompañada de la contracción del metal. En un nodo térmico abierto, la cristalización no provoca una caída de presión si la contracción se compensa con el descenso de la superficie libre (espejo de metal líquido) . La superficie del metal líquido es libre y puede moverse si no tiene un armazón fijo de fase sólida, es decir, fL>fL∗∗ (Fig. 2).
Fig.2 - Esquema de cristalización de nodo térmico abierto en presencia de un espejo de fundido, donde : a) modelo estándar de "PoligonSoft"; b) nuevo modelo de porosidad ;
1 - zona de dendritas secas; 2 - zona alimentada por el fundido debido al efecto capilar; S/L - zona de estructura dendrítica continua, fL ≤ fL∗∗
El descenso del espejo del metal líquido debe compensar la contracción del metal en cada paso temporal. El movimiento del espejo se determina mediante la expresión:
donde VΩ es el volumen de contracción, SM es el área del espejo de metal líquido.
El volumen de contracción en este paso temporal es igual a:
donde vΩj es el volumen de contracción en el nodo de la malla de elementos finitos; N es el número de nodos de malla dentro del nodo térmico (en adelante, dentro de la zona).
Según las condiciones del modelo, en los nodos de la malla situados por encima del espejo, donde no hay un armazón dendrítico fijo, es decir, fL>fL∗∗, no debe haber metal, por lo tanto, las fracciones reales de las fases líquida gL y sólida gS deben ser 0, y la fracción de porosidad gP debe ser 1.
El volumen de la fundición asignado a cada nodo de la malla de elementos finitos es igual a una cuarta parte de la suma de los volúmenes de los elementos a los que pertenece ese nodo. Así, el descenso del espejo por debajo de ese nodo lleva a la exclusión del cálculo del metal, cuyo volumen Vm puede ser mayor que el volumen de contracción Vsh. El error introducido por esta operación en el cálculo de la masa de la fundición aumenta con el tamaño de los elementos de la malla de elementos finitos. Para eliminar este error y mantener constante la masa de la fundición en el modelo, se adopta una reducción proporcional de los volúmenes de metal en los nodos por encima del espejo del metal líquido de acuerdo con la expresión: ϕVm=Vsh ,donde ϕ es el coeficiente de proporcionalidad. La fracción de fases líquida y sólida en los nodos por encima del espejo del metal líquido disminuye de acuerdo con la expresión: g'=(1-ϕ)g donde g y g' son las fracciones de fase al inicio y al final del paso temporal, respectivamente.
En la Fig. 2 se muestra esquemáticamente el principio de interacción de la zona bifásica de la fundición con el espejo del metal líquido, implementado en el modelo de macroporosidad del software "PoligonSoft" y en el nuevo modelo propuesto en este trabajo. En el modelo del software "PoligonSoft", el movimiento del espejo del metal líquido en un armazón dendrítico fijo lleva al secado de los espacios interdendríticos y a la formación de macroporosidad (ver Fig. 2a, zona 1), cuya fracción volumétrica es numéricamente igual a fL [7].
En el nuevo modelo se supone que el armazón dendrítico por encima del nivel del metal líquido está completamente lleno de metal líquido debido al efecto capilar. En la zona de alimentación capilar gL=fL y fg=fS (ver Fig. 2b, zona 2). En la zona fL ≤ fL∗∗ no existe una superficie libre del metal líquido.
Fig. 3 - Esquema de formación de macroporosidad en la zona bifásica en el límite de un nodo térmico abierto, donde L - fundido; S - fase sólida; F - molde; 1 - zona de dendritas secas (macroporosidad); r - radio de curvatura de la superficie del fundido; S/L - zona de estructura dendrítica continua,
La formación de un armazón dendrítico continuo (zonas donde fL ≤ fL∗∗) alrededor del metal líquido dificulta el contacto del metal líquido con el entorno (ver Fig. 3a). La superficie libre del metal líquido, al encontrarse en el armazón dendrítico, pierde la capacidad de desplazarse libremente. Debido a la influencia de las fuerzas capilares que actúan en el armazón dendrítico, la contracción del metal durante la cristalización solo se compensa parcialmente con el cambio de nivel del metal líquido, lo que lleva a una disminución de la presión en el nodo térmico. La distribución de presión se determina mediante la expresión:
donde Patm es la presión externa en el momento de la formación del nodo térmico, h es la altura de la columna de metal líquido desde el punto más alto en el nodo térmico, donde fL ≥ fL∗∗; E es el módulo de compresibilidad del fundido; VΩ - volumen de contracción que se ha producido en el nodo térmico en este paso temporal actual; VP - volumen de porosidad producido en el paso temporal actual debido al cambio en el nivel del fundido; VL - volumen de metal líquido en el nodo térmico.
Debido a la depresión resultante, el metal líquido se succiona hacia el centro del nodo térmico, secando los espacios interdendríticos en su periferia, lo que lleva a la formación de macroporosidad (zona 1 en la Fig. 3b). La caída de presión en el nodo térmico y el volumen de porosidad formada dependen de las fuerzas capilares que actúan en el armazón dendrítico. De manera condicional, la expresión que define el equilibrio entre las fuerzas que succionan el metal líquido desde la periferia hacia el centro del nodo térmico y las fuerzas capilares que se oponen a este proceso puede escribirse de la siguiente manera:
r es el radio de curvatura de los meniscos en los espacios interdendríticos. Para estimar r se usa la expresión :
donde λII es la distancia entre los ejes secundarios de los dendritos. La ecuación (2) permite determinar el valor de VP y asignar la porosidad en los nodos de frontera de la malla de elementos finitos.
A partir de un cierto momento, debido a la disminución de la fracción de fase líquida, las fronteras del nodo térmico se vuelven impermeables, y la contracción del metal durante la cristalización ya no se compensa con el cambio en el nivel del metal líquido en el armazón dendrítico, y el nodo térmico se cierra (ver Fig. 4). Esto lleva a una intensa disminución de la presión en el nodo térmico, que se determina mediante la siguiente expresión:
El último término en la expresión determina la caída de presión debido a la contracción. Después de algún tiempo, cuando la presión en algún punto del nodo térmico cae hasta un valor crítico Pcrit, se vuelve "energéticamente" favorable formar una nueva superficie libre del metal líquido en la zona de metal líquido libre (fL>fL∗∗). Cabe señalar que para formar una nueva superficie de separación se requiere realizar cierto trabajo, por lo que Pcrit<0. [3, 8]
Fig. 4. Esquema de formación de una cavidad de contracción (b) en un nodo térmico cerrado (a), donde L - fundido; S - fase sólida; F - molde; M - superficie libre (espejo) del fundido; VP - volumen de la cavidad de contracción
La aparición de una nueva superficie plana de separación compensa completamente la contracción acumulada en el nodo térmico desde el momento de su aislamiento. Por lo tanto, la ubicación de la superficie libre del metal líquido puede determinarse a partir de la condición de igualdad entre el volumen de contracción y el volumen de la cavidad formada: VP=VΩ .
Con la aparición de la superficie libre del metal líquido, el nodo térmico se vuelve a abrir en el sentido de que la contracción por cristalización se compensará en adelante con el descenso de la superficie libre del metal líquido. En el nodo, se formará una cavidad de contracción según el algoritmo descrito anteriormente (ver Fig. 2).
Si en un nodo térmico cerrado existe un armazón fijo de fase sólida en todas partes, es decir, fL ≤ fL∗∗, la formación de una superficie libre plana del metal líquido es imposible.
La ruptura de la continuidad del metal líquido debido a la caída de presión ocurre mediante la formación de macroporosidad. El primer poro se forma cuando la presión cae por debajo del valor crítico Pcrit. El lugar más probable para el inicio del poro es el punto donde la presión es mínima, es decir, donde la fuerza impulsora para la formación de la superficie de separación Φnuc es máxima.
Una vez que el proceso de formación de poros ha comenzado en la zona, es probable que la contracción que se produce en el siguiente paso temporal se compense con el crecimiento de los poros ya existentes. La condición para este proceso es Pk+1<-Pσk en aquellos nodos de la malla de elementos finitos donde hay porosidad. Aquí k es el número del paso temporal. La fuerza impulsora de este proceso se caracteriza por la función.
A medida que el metal líquido cristaliza, el radio de los canales en el armazón de fase sólida disminuye, aumenta la presión capilar en el borde del poro y, en consecuencia, disminuye la presión en el metal líquido, lo que puede asegurar el crecimiento del poro (ver Fig. 5). En el caso de que la presión necesaria para el crecimiento del poro existente sea inferior a Pcrit, es más probable que se forme una nueva zona de porosidad. La relación Φporo y Φnuc determina cuál de los procesos : creación de una nueva zona de porosidad o desarrollo de la ya existente predominará.
Cuando Φporo ≥ Φcrit , se desarrollará la zona de porosidad existente; cuando Φporo< Φnuc , se formará una nueva zona.
La Fig. 5 ilustra el algoritmo de modelado de la formación de poros en la estructura dendrítica.
Fig. 5. Formación de macroporosidad en un nodo térmico cerrado; a) esquema de formación de un poro en una estructura dendrítica inmóvil; b) fuerzas que actúan en la interfaz poro-fundido; c) distribución de la porosidad en los nodos de elementos finitos.
L - fundido; S - fase sólida; VP - poro; r - radio de curvatura del menisco; λI y λIIdistancias entre los ejes primarios y secundarios de las dendritas
El poro formado en el nodo i inicialmente ocupa un volumen V1, asignado a ese nodo. Si este volumen es menor que el volumen de contracción que debe compensarse, ocurre el "crecimiento" del poro a expensas de los nodos vecinos de la malla de elementos finitos con un volumen total V2 y así sucesivamente (ver Fig. 5c). El crecimiento del poro se detiene cuando la presión negativa en el nodo térmico se equilibra con las fuerzas capilares.
donde :
Patm es la presión atmosférica, h es la altura de la columna de metal líquido; Pσ son las fuerzas de tensión superficial; Pε es la caída de presión debido a la contracción.
En base a la ecuación (4), el balance de presión para el nodo i en la frontera entre el metal líquido y el poro puede escribirse como:
donde gkL y gk+1L son las fracciones reales de fase líquida en el nodo antes y después de la formación del poro (en los pasos temporales k y k+1); vω(j) es el volumen asociado con el nodo número j de la lista ω . La suma se realiza sobre el conjunto de nodos ω(j) que participaron en la formación del poro.
El crecimiento de la zona de porosidad continúa mientras la parte izquierda de la ecuación (5) sea mayor que la derecha. Para cumplir con esta igualdad, además de la suma de los nodos vecinos del nodo i donde se originó el poro, se deben incluir las sumas de los vecinos de estos vecinos – ω1,ω2,...ωn:
Aquí ⟨fLk+1⟩ω es el valor promedio de la fracción de fase líquida en el conjunto de nodos ω(j).
V1=gl,ivi es el volumen de contracción compensado por el secado del volumen en el nodo donde se origina el poro; V2 es el volumen de contracción que puede ser compensado por la eliminación de todo el metal líquido de los nodos vecinos del nodo donde se origina el poro (de su "estrella"), es decir:
V3 se calcula para los nodos que forman una estrella para los nodos considerados en V2, y así sucesivamente. El coeficiente de proporcionalidad ϕ caracteriza el grado de secado de los nodos del conjunto ωn que se encuentran en la periferia de la zona de porosidad formada. La solución de la ecuación de balance (6) permite determinar los nodos en los que, por razones de balance de presiones (4), debe asignarse porosidad.
A continuación, se presenta una de las posibles soluciones de la ecuación (6). Formalizando la secuencia de propagación del poro a través de los nodos de la malla de elementos finitos, escribimos:
La ecuación (6) toma la forma:
En base a esta solución, se asigna la porosidad gP=gL en los nodos del conjunto ω1,...ωn-1 . En los nodos del conjunto ωn se asigna la porosidad gP=ϕgL.
El modelo presentado en este artículo se ha implementado en el sistema de simulación de fundición "PoligonSoft" para pruebas de ensayo.
En la Figura 6 se presentan los resultados de la simulación del proceso de solidificación de una pala de trabajo de gran tamaño de una turbina de gas (GTU) fabricada con la aleación ChS70 utilizando la tecnología descrita en el trabajo [9].
Fig. 6. Resultado de la modelación de la porosidad en los álabes de trabajo de la turbina de gas ST-20; a) vista exterior del bloque de fundición; b) Pcrit= -1 MPa, λII = 30 μm, E = 200 MPa;
c) Pcrit= -0.1 MPa, λII = 300 μm, E = 2000 MPa; d) = -0,1 MPa, = 30 μm, E = 2000 MPa.1 - pieza fundida; 2 - cáscara cerámica; 3 - aislamiento térmico
Los cálculos se realizaron considerando fL∗∗=0.7 y diferentes valores de los parámetros Pcrit , λII y E, cuyo rango de variación se eligió en base a las siguientes consideraciones:
La formación de poros de contracción ocurre cuando la presión en el metal fundido desciende hasta un valor crítico Pcrit ; La presión en el fundido en el momento de la formación del poro de contracción es negativa, cuyo orden se puede estimar a partir de la ecuación de Laplace P=-2σ/r
Dado que la tensión superficial σ del níquel fundido es aproximadamente 1,7 N/m y el diámetro de los poros observados en esta fundición es de 3,5-60 µm, se puede suponer que la presión en el fundido en el momento de la formación del poro puede variar de -0,1 a -1 MPa.
El radio del menisco r depende del tamaño de los espacios interdendríticos, que a su vez están determinados por la velocidad de enfriamiento del fundido en la zona bifásica. Se asumió que durante la solidificación de fundiciones de este tamaño, las posibles distancias interdendríticas se encuentran en el rango de 20 a 300 µm.
El módulo de compresibilidad del fundido se puede estimar con la fórmula E=a2ρl , donde a es la velocidad del sonido en el fundido; ρl es la densidad del fundido. Basándose en los datos conocidos sobre la velocidad del sonido en metales puros fundidos, tomados de [10], se puede suponer que E=3*104÷105 MPa. Se debe tener en cuenta que en las aleaciones la velocidad del sonido es significativamente menor que en los metales puros.
En el modelo propuesto, el módulo de compresibilidad caracteriza el proceso de caída de presión en el nodo térmico. En condiciones ideales, la velocidad de caída de la presión en un nodo térmico cerrado es proporcional a E. Durante la cristalización de una fundición real, la costra sólida del metal que rodea el nodo térmico puede no ser hermética, lo que reduce la velocidad de caída de la presión en el nodo. También existe la posibilidad de deformación de la costra bajo la acción de la diferencia de presión entre el entorno y el interior del nodo térmico, lo que también reduce la velocidad de caída de la presión, ya que parte de la contracción por cristalización se compensa con la deformación.
Esto indica que el módulo de compresibilidad efectivo del fundido debe ser significativamente menor que la estimación teórica. Dentro del marco de este modelo, los fenómenos enumerados no se consideran, y por lo tanto, el módulo de compresibilidad, al igual que la presión crítica, es un parámetro de ajuste que debe determinarse sobre la base de datos experimentales.
Como era de esperar, la fracción volumétrica de la porosidad depende de la elección de los parámetros del modelo Pcrit y λII, que determinan el momento en que la presión alcanza el punto en el que comienza a formarse la porosidad.
En las variantes mostradas en las Figuras 6a y 6b, la porosidad en la pala de la turbina no excede el 0,2%. En la Figura 6c, la porosidad en la pala alcanza el 1,5%. La ubicación de la zona de porosidad prácticamente no depende de los ajustes del modelo y está determinada por la geometría de la fundición y la tecnología de vertido.
En general, los resultados de la simulación están bastante de acuerdo con los resultados del estudio metalográfico de las fundiciones y con la simulación en el modelo estándar del sistema "PoligonSoft" [9].
Para evaluar la sensibilidad del modelo a los parámetros Pcrit , λII y E, también se realizó una simulación del proceso de solidificación de fundiciones de acero St.3. La solidificación se produjo en un molde permanente de St.3 sobre una base de arena (Fig. 7).
Fig. 7. Resultado de la simulación de porosidad en una pieza fundida compuesta de St.3. a) vista exterior del bloque de fundición; 1 - pieza fundida; 2 - molde metálico de St.3; 3 - arena;
b) Modelo estándar de PoligonSoft;
c) Pcrit= -1 MPa, λII = 300 μm, E = 2000 MPa;
d) Pcrit= -20 MPa, λII = 300 μm, E = 2000 MPa;
e) Pcrit= -20 MPa, λII= 300 μm, E = 200 MPa;
f) Pcrit = -20 MPa, λII= 10μm, E = 200 MPa;
g) Pcrit = -20 MPa, λII= 1 μm, E = 200 MPa
Las propiedades termofísicas de la fundición se calcularon en la base de datos termodinámica Computherm [11] según la composición química de la aleación. La temperatura inicial del metal era de 1550°C, y la del molde y la arena, de 500°C. El enfriamiento se llevó a cabo en el ambiente (aire) a una temperatura de 20°C mediante convección con un coeficiente de transferencia de calor de 10 W/m²/K y radiación y radiación con un factor de emisividad del molde y del metal de 0,8.
Para la comparación, se realizaron cálculos en el sistema "PoligonSoft" con configuraciones estándar utilizadas para la simulación en la producción de fundición de la empresa FGUP NPCG "Salut".
Los resultados de la simulación se presentan en la Figura 7. La solidificación de la fundición en todas las variantes presentadas corresponde al esquema mostrado en la Figura 1. En la primera etapa se produce la cristalización del nodo térmico abierto, compensando la contracción mediante el desplazamiento del espejo de la fundición. En la segunda etapa, se forma un nodo térmico cerrado en el que, dependiendo de los parámetros del modelo establecidos, se forma una cavidad cerrada (Figuras 7c y 7d) o macroporosidad dispersa (Figuras 7e-7g).
La realización de una de estas variantes depende de la velocidad de dos procesos: la caída de la presión en el nodo térmico debido a la contracción por cristalización y el crecimiento de la fracción de fase sólida que lleva a la formación de una estructura dendrítica continua.
Una rápida caída de la presión en el nodo térmico hasta un valor crítico Pcrit antes de la formación de una estructura dendrítica continua lleva a la formación de una superficie libre y la formación de una cavidad de contracción interna. Este modo de formación de porosidad es favorecido por un gran módulo de compresibilidad E, una baja presión crítica Pcrit y un alto valor de fL∗∗. Como se puede ver en las Figuras 7c y 7d, un valor del módulo de compresibilidad de 2000 MPa es bastante grande, asegurando una rápida caída de la presión en el nodo térmico y la formación de un espejo de fundición a cualquier presión crítica (hasta -20 MPa). Por lo tanto, asignar un valor mayor de E no lleva a un cambio en la predicción de la porosidad.
Con un módulo de compresibilidad bajo, la presión en el nodo térmico cae lentamente y alcanza un valor crítico cuando la estructura dendrítica continua ya se ha formado. En este caso, la contracción por cristalización acumulada se manifiesta en forma de macroporosidad dispersa (Figuras 7e, 7g). La fracción volumétrica y el tamaño de los poros formados dependen de la cantidad de fase líquida y de los parámetros de la estructura dendrítica, es decir, la distancia entre los ejes secundarios de los dendritas.
[1] Zhuravlev V.A., Sukhikh S.M. Modelado por computadora de la formación de porosidad distribuida y cavidad de contracción durante la cristalización de aleaciones en lingotes // Izvestiya AN SSSR. Metales. No. 1, 1981, pp. 80-84.
[2] Zhuravlev V.A., Bakumenko S.P., Sukhikh S.M. y otros. Sobre la teoría de la formación de cavidades de contracción cerradas durante la cristalización de aleaciones en grandes volúmenes // Izvestiya AN SSSR. Metales. No. 1, 1983, pp. 43-48.
[3] Zhuravlev V.A. Sobre la teoría macroscópica de la cristalización de aleaciones // Izvestiya AN SSSR. Metales. No. 5, 1975, pp. 93-99.
[4] Dawei Sun y Suresh V. Garimella. Investigación numérica y experimental de la contracción de solidificación // Numerical Heat Transfer, Part A, 52, 2007, pp. 145-162.
[5] Sistema de simulación para fundición "PoligonSoft", marca registrada de "CSoft Development", http://csdev.ru.
[6] Monastyrsky V.P. Modelado de la formación de macroporosidad y cavidad de contracción en fundiciones // Fundidor de Rusia. No. 10, 2011, pp. 16-21.
[7] Tikhomirov M.D. Fundamentos del modelado de procesos de fundición. Problema de contracción. - Moscú: Anexo a la revista "Producción de fundición". - 2001. No. 12, pp. 8-14.
[8] Kent D. Carlson, Zhiping Lin, C. Beckermann, G. Mazurkevich y Marc C. Schneider. Modelado de la formación de porosidad en aleaciones de aluminio. Proceedings MCWASP-XI, ed. Ch.-A. Gandin, M. Bellet (Warrendale, PA: la Sociedad de Minerales, Metales y Materiales, 2006), pp. 627-634.
[9] Monastyrsky V.P., Monastyrsky A.V., Levitan E.M. Desarrollo de la tecnología de fundición de grandes palas de turbinas de gas para instalaciones energéticas utilizando los sistemas "Poligon" y ProCAST // Producción de fundición. No. 9, 2007, pp. 29-34.
[10] Magnitudes físicas: Manual de referencia / Babichev A.P., Babushkina N.A., Bratkovsky A.M. y otros; Ed. Grigoriev I.S., Meilikhov E.Z. - Moscú: Energoatomizdat, 1991. - 1232 pp.
[11] Base de datos termodinámica para superaleaciones a base de hierro: PanIron 5.0, CompuTerm, LLC, EE.UU.
Traducido por ing A.J. Camejo Severinov
Texto original en ruso
.svg)
.svg)
.svg)
.svg)