Autor: N.A. Feoktistov, A.A. Yumabayev, E.V. Skripkin, A.V. Monastyrsky
Palabras clave: Cilindro de laminación bimetálico, molde de fundición combinado, capa de trabajo, simulación computacional, método de elementos finitos, tensiones, deformación.
Se presentan los resultados del modelado por computadora de las tensiones residuales en un cilindro de laminación (CL).
Durante el tratamiento térmico de los CL obtenidos por fundición centrífuga, incluso pequeñas desviaciones en los parámetros tecnológicos de producción pueden llevar a la aparición de grietas en la pieza fundida (como resultado de la acción combinada de tensiones residuales y deformaciones).
Para evaluar los factores que influyen en el nivel de tensiones residuales en el cuerpo del CL, se realizó un modelado por computadora utilizando la herramienta "PolygonSoft". Durante la simulación, se determinaron la dinámica de los cambios de temperatura, el estado tensional y de deformación en todo el volumen del CL y el nivel de tensiones residuales en la capa de trabajo. Se identificaron los gradientes de temperatura máximos que se generan al pasar de las zonas más calientes en los extremos a las áreas centrales más frías de la capa de trabajo del cilindro, donde se producen las tensiones más elevadas.
Los cilindros de laminación (CL) son la herramienta principal de trabajo en los trenes de laminación en caliente y en frío. Los cilindros de trabajo realizan la deformación plástica del metal en estado caliente o frío.
En la metalurgia, los cilindros de laminación se clasifican de la siguiente manera [1]:
Por su función: cilindros de desbaste, cilindros para perfiles y cilindros para chapas.
Por el tipo de trabajo que realizan: cilindros de trabajo y cilindros de apoyo.
Por sus características constructivas: con orificio axial interno o sin él; monolíticos, de dos capas, compuestos; fundidos en una sola pieza o con bandas.
Por el material: de hierro fundido, de acero y de aleaciones duras.
Por la tecnología de fabricación: fundidos, forjados, tratados térmicamente y no tratados.
Por la clase de dureza:
Cilindros de hierro fundido: blandos, semiduros y duros.
Cilindros de acero: grupos A, B, C, D.
Los cilindros de apoyo proporcionan resistencia y rigidez, además de aliviar las cargas que soportan los cilindros de trabajo durante el proceso de laminación.
El objeto de estudio es un cilindro de laminación de tres capas, que constituye un producto bimetálico compuesto por una capa de trabajo, una capa intermedia y un núcleo, cada uno fabricado con diferentes aleaciones.
La capa de trabajo está hecha de una aleación resistente al desgaste (NiCr, NiCr-CE, NiCr).
La capa intermedia se fabrica con hierro fundido aleado.
El núcleo está compuesto de hierro fundido de alta resistencia.
La tecnología moderna de fabricación de cilindros de laminación consiste en producir las capas de trabajo e intermedia mediante una máquina centrífuga, para luego ensamblar el molde y verter en él el material del núcleo. El desarrollo de esta tecnología ha permitido utilizar aleaciones altamente resistentes al desgaste y de alta dureza para la capa de trabajo, mientras que se emplea un hierro fundido de alta resistencia, más económico, para el núcleo [2].
El objetivo del trabajo es analizar la influencia de diversos factores en la formación de los CL en el molde de fundición y evaluar la posibilidad de controlar estos factores para optimizar la tecnología de fundición y obtener piezas fundidas de alta calidad.
La fabricación de cilindros de laminación (CL) es un proceso complejo. Pequeñas desviaciones en la tecnología pueden dar lugar a los siguientes defectos [2…5]:
Durante la fusión y el vertido: cavidades e inclusiones, adherencias, grietas en caliente, inclusiones no metálicas, falta de cohesión entre capas.
Durante el mecanizado: desconchamientos en el cuello del cilindro y el cuerpo, discrepancias con las dimensiones del diseño, redes de grietas de rectificado, entre otros.
Durante el tratamiento térmico: estructura no homogénea, tensiones residuales elevadas, entre otros.
Durante la operación: astillado por fatiga, desprendimiento de áreas específicas del cuerpo, redes de grietas por desgaste, entre otros.
Los defectos de fundición que se encuentran dentro de las tolerancias de mecanizado se corrigen mediante mecanizado. Sin embargo, los defectos en la superficie de trabajo del cuerpo del cilindro generalmente no pueden repararse.
Una parte significativa de los defectos que se forman en los CL son grietas. Estas pueden surgir durante el proceso de cristalización del metal fundido en el molde y durante el tratamiento térmico de las piezas fundidas. La principal causa de las grietas son las tensiones residuales, así como las deformaciones plásticas acumuladas asociadas, que surgen durante el tratamiento térmico. La combinación de estos factores forma el estado tenso-deformacional (ETD) del cilindro de laminación.
En la etapa inicial de producción, la formación de la estructura fundida y la aparición de tensiones residuales están determinadas por los siguientes parámetros tecnológicos principales [6]:
Regímenes térmicos del vertido de la capa de trabajo y del núcleo.
Características geométricas de la pieza.
Velocidad de enfriamiento de la pieza fundida en el molde.
Propiedades mecánicas de los materiales utilizados.
Evaluar la influencia de estos factores en el nivel de tensiones residuales, así como su distribución cualitativa en el cuerpo del cilindro, resulta más conveniente mediante simulación computacional.
Los métodos modernos de simulación computacional de procesos de fundición permiten analizar los procesos termofísicos, hidrodinámicos y de cristalización que ocurren durante el llenado de la cavidad del molde con metal fundido y la solidificación de la pieza [7].
Los paquetes de software para la simulación de procesos de fundición operan basándose en diferentes métodos de cálculo, como el método de las diferencias finitas, el método de los elementos finitos y el método de volúmenes de control [8].
El objeto de estudio es un cilindro de laminación de chapa con una capa de trabajo de fundición de alto cromo. Este cilindro está compuesto por tres capas: la capa de trabajo, la capa intermedia y el núcleo.
Capa de trabajo: Se fabrica mediante fundición centrífuga a partir de hierro fundido altamente aleado, con un contenido de cromo de 15…17%.
Capa intermedia: Está hecha de hierro fundido aleado.
Núcleo: Se vierte utilizando el método de fundición por gravedad con hierro fundido de alta resistencia.
El peso aproximado de cada componente es:
Capa de trabajo: 4,300 kg.
Capa intermedia: 450 kg.
Núcleo: 12,300 kg (ver figura 1).
Figura 1. Modelo del cilindro de laminación: a, b – capas de trabajo e intermedia; c – núcleo.
Durante el tratamiento térmico, en la superficie de la capa de trabajo se producen desconchamientos y grietas (ver figura 2) debido a tensiones que superan el límite de resistencia del material durante el calentamiento o enfriamiento. Estas se forman durante la solidificación y el tratamiento térmico de la pieza fundida, así como bajo condiciones de alta temperatura durante la operación del cilindro en el tren de laminación.
Figura 2. Desconchamientos y grietas en el cilindro de laminación.
Para realizar una evaluación precisa de las tensiones residuales, se llevó a cabo una simulación computacional del proceso de fabricación del cilindro.
Se utilizó como herramienta el sistema de simulación computacional de procesos de fundición «PoligonSoft». Los cálculos en el programa se realizaron mediante el método de los elementos finitos (MEF), que permite modelar los procesos de cristalización del metal dentro del molde [9].
El uso del MEF permite analizar cuerpos compuestos por diferentes materiales, evaluar regiones de cualquier forma y aplicar diversas condiciones de contorno. Esto se logra dividiendo la geometría inicial de la pieza fundida en elementos finitos (en «PoligonSoft» se emplean tetraedros con cuatro vértices).
En los cálculos se utilizan mallas independientes para todos los cuerpos de la región de análisis, lo que permite modelar los contactos entre los cuerpos. Esto proporciona una evaluación bastante precisa de la distribución cualitativa y las características cuantitativas de las tensiones residuales [10].
La preparación para la simulación y la construcción de la malla se realizaron utilizando el generador de mallas integrado «SALOME». Para la malla volumétrica obtenida, que representa los elementos del cilindro y el molde de fundición, se definieron en el preprocesador «Master» las condiciones iniciales y de contorno de los parámetros de fundición, tales como:
La temperatura del vertido.
La temperatura de la capa de trabajo.
Las características de la aleación.
Las propiedades del molde de fundición combinado, entre otros.
Con el postprocesador «Mirage», se observaron los resultados en los puntos de control en forma de valores que cambian secuencialmente, tales como temperaturas, intensidades de tensiones y deformaciones en cada instante de tiempo calculado.
La dinámica de los cambios de temperatura se midió utilizando sensores instalados en el centro de la capa de trabajo en los puntos de control ubicados a las siguientes distancias desde el extremo:
1 ~ 20 mm,
2 ~ 635 mm,
3 ~ 1270 mm,
4 ~ 1905 mm,
5 ~ 2520 mm.
Para determinar el campo de temperaturas, se utilizó la ecuación de conducción de calor de Fourier (1) con transición de fase (2):
(1)
Donde: a=λ/ρC - es el coeficiente de difusividad térmica; qv - es la potencia de las fuentes internas de calor; C – capacidad calorífica.
(2)
Donde: L – cantidad de calor liberada durante la transición de fase (solidificación); fs – fracción de fase sólida.
En las fronteras externas, el intercambio de calor con el medio ambiente se calcula mediante la ley de enfriamiento de Newton (3) y la ley de radiación térmica de Stefan-Boltzmann (4).
(3)
Donde: q – densidad del flujo térmico; aK – coeficiente de transferencia de calor por convección; T1 – temperatura en la zona de contacto entre la capa de trabajo y el metal fundido; T2 – temperatura en la zona de contacto entre la capa de trabajo y el molde.
(4)
Donde: q – densidad del flujo térmico; ε – valor reducido de la emisividad de cada una de las superficies que participan en el proceso de intercambio de calor radiativo; σ = 5,67 × 10⁻⁸ W/(m²×K⁴) – constante de Stefan-Boltzmann.
El cálculo de las tensiones residuales se realizó utilizando el solucionador de tensiones "Hook" en puntos de control de la capa de trabajo, ubicados a distancias iguales desde el extremo del cuerpo del cilindro: 1 ~ 20 mm, 2 ~ 317,5 mm, 3 ~ 635 mm, 4 ~ 952,5 mm, 5 ~ 1270 mm, 6 ~ 1587,5 mm, 7 ~ 1905 mm, 8 ~ 2222,5 mm, 9 ~ 2520 mm.
El conjunto de características elastoplásticas para cada temperatura de la pieza fundida, necesarias para calcular el estado tensional-deformacional (ETD), se presenta en forma de gráficos en la figura 3 [11, 12].
Figura 3. Interpretación gráfica de las propiedades mecánicas de la capa de trabajo: a) Módulo de Young, MPa; b) Coeficiente de Poisson; c) Coeficiente de expansión térmica lineal, 1/K; d) Límite de resistencia, MPa; e) Coeficiente de endurecimiento, MPa; f) Límite de resistencia, MPa.
La base para el cálculo de tensiones y deformaciones son los campos de temperatura que se forman durante la solidificación y el enfriamiento de la pieza fundida. Durante la solidificación, la temperatura dentro de la pieza fundida se distribuye de forma no uniforme, lo que se debe a su diferente espesor de pared, los diferentes materiales del molde de fundición, la duración del vertido y otros factores. Como resultado, en la pieza fundida se producen deformaciones que generan tensiones [13].
Para modelar los procesos de solidificación y enfriamiento de la pieza fundida del cilindro de laminación, se establecieron los siguientes valores iniciales de temperatura:
Mezcla de moldeo: 20°C.
Molde: 400°C.
Capa de trabajo: 1150°C.
Núcleo: 1350°C [14].
Los cálculos se realizaron hasta alcanzar una temperatura de 400°C.
La capa de trabajo se enfrió hasta esta temperatura en 18 horas.
El núcleo del cilindro alcanzó los 400°C en 23 horas.
Los campos térmicos se calcularon con un nivel de aproximación máximo a las condiciones reales de producción. Posteriormente, se generaron las curvas de enfriamiento de la capa de trabajo del cilindro de laminación (ver figura 4).
Figura 4. Dinámica de los cambios de temperatura en la capa de trabajo en puntos de control: 1 ~ 20; 2 ~ 635; 3 ~ 1270; 4 ~ 1905; 5 ~ 2520 mm, y las velocidades de enfriamiento en intervalos de tiempo específicos.
Las curvas obtenidas de los cambios de temperatura en la capa de trabajo se dividieron condicionalmente en cuatro áreas, en las cuales se calcularon las velocidades de enfriamiento del metal fundido en el molde.
En la primera etapa, la temperatura de la capa de trabajo disminuye rápidamente después del vertido: en 15 minutos, la temperatura desciende a una velocidad de 13°C/min. Según la ley de Newton, la potencia del intercambio de calor entre dos cuerpos aumenta con una mayor diferencia de temperatura. Dicho de otra manera, después de que se vierte el núcleo del cilindro con el metal fundido, la diferencia de temperatura entre el molde de fundición y la capa de trabajo es muy alta, lo que causa un intercambio de calor rápido. El molde se calienta desde la capa de trabajo del cilindro de laminación hasta alcanzar 700°C en 2 horas, después de lo cual el calentamiento del molde se ralentiza.
La segunda etapa se caracteriza por un enfriamiento más lento: la velocidad de enfriamiento es de 2,04°C/min cerca de los extremos (puntos 1 y 5) y de 1,75°C/min cerca de los puntos 2, 3 y 4. Esto se debe a que los extremos de la pieza fundida tienen una mayor superficie de contacto, y las formas de fundición de los cuellos mantienen la temperatura ambiente después del ensamblaje para el vertido.
La tercera etapa se distingue por una velocidad de enfriamiento uniforme a lo largo de toda la capa de trabajo, que es de 0,84°C/min. Durante este intervalo, las temperaturas entre la pieza fundida y el molde de fundición prácticamente se igualan.
La cuarta etapa se caracteriza por una velocidad de enfriamiento uniforme en todos los puntos de control, de 0.58°C/min. Una pequeña desviación se debe a la diferente conductividad térmica de los materiales: la conductividad térmica de la mezcla de moldeo es de 0,17 W/(m×K), la de la coquilla, de 29 W/(m×K) [15]. Por lo tanto, la capa de trabajo del cilindro en contacto con la coquilla se enfría más rápido.
El proceso de enfriamiento del cilindro de laminación hasta 400°C toma 23 horas. Durante este período, en el cuerpo de la pieza fundida tienen lugar procesos termofísicos que influyen en el estado estructural-fásico del cilindro, como consecuencia de esto se produce un cambio en el volumen de la composición estructural, lo que conduce al estado tensional del cilindro. En la siguiente etapa se realizó un análisis de las tensiones residuales después del enfriamiento del cilindro hasta 50°C (fig. 5).
Figura 5. Tensiones residuales en la capa de trabajo en puntos de control: 1…9 – 20; 317,5; 635; 952,5; 1270; 1587,5; 1905; 2222,5; 2520 mm, respectivamente.
El análisis de los datos muestra que las tensiones residuales mínimas se generan en las partes extremas (puntos 1 y 9) y en la sección central de la capa de trabajo (punto 5), donde los valores de las tensiones residuales no superan los 100 MPa. Las tensiones residuales máximas (superiores a 160 MPa) se observan a una distancia de 300 mm (puntos 2 y 8) de los extremos inferior y superior de la capa de trabajo.
Cabe destacar que este patrón extremo de distribución de tensiones residuales está relacionado con la magnitud del gradiente de temperatura a lo largo del cuerpo del cilindro. Dado que el calentamiento desde los extremos y las áreas de trabajo del cuerpo del cilindro conduce a un equilibrio local de temperaturas en la zona extrema, el gradiente en esta área es mínimo. Como resultado, en las partes extremas se observan tensiones residuales bajas (ver figura 6).
Figura 6. Intensidad de las deformaciones y tensiones residuales en el cuerpo de la pieza fundida del rodillo (las tensiones y deformaciones máximas están destacadas en color rojo).
Un patrón cualitativo similar se observa en el centro del cuerpo del cilindro. En esta área, el calentamiento ocurre desde la superficie de trabajo y es significativamente más lento que en las partes extremas. Como resultado, el gradiente de temperatura a lo largo del radio también es bajo.
Los gradientes máximos de temperatura se producen durante la transición de las zonas más calientes en los extremos hacia las áreas centrales más frías de la capa de trabajo del cilindro; es precisamente en estas áreas donde surgen las tensiones máximas.
El estado tensional-deformacional del cilindro se forma debido al enfriamiento del metal, a las dificultades en la contracción y a las transformaciones de fase.
Las deformaciones son más intensas en los puntos calientes de la pieza fundida, es decir, donde la cristalización de la aleación se completa en último lugar. En el caso del cilindro, estos puntos corresponden a las partes centrales de los cuellos superior e inferior (ver figura 6). Como resultado, en estas áreas de la pieza fundida se observa una contracción restringida, que, a su vez, genera campos de tensión en las condiciones de contorno entre la capa de trabajo y el núcleo del cilindro de laminación.
De esta manera, las áreas de tensiones máximas identificadas en el cuerpo de la pieza fundida durante la simulación coinciden estrechamente con los defectos que se formaron durante la producción del cilindro de laminación (ver figura 2).
La simulación computacional permitió estudiar de manera más eficiente y detallada los procesos que ocurren en la pieza fundida, identificando las zonas más críticas para la formación de desconchamientos y grietas.
Con el uso del sistema de simulación de procesos de fundición «PoligonSoft» se calcularon los campos de temperatura y el estado tensional-deformacional del cilindro de laminación. Esto permitió analizar la dinámica del enfriamiento de la pieza fundida, los cambios de temperatura en el molde de fundición y las tensiones residuales tras la fundición. Los cálculos mostraron que, al inicio, la velocidad de enfriamiento de la capa de trabajo es de 13°C/min, reduciéndose posteriormente a 0,56°C/min. La pieza fundida alcanza los 400°C en 23 horas. Las tensiones residuales a lo largo de la capa de trabajo oscilan entre 100 y 160 MPa, mientras que en la interfaz entre la capa de trabajo y el núcleo alcanzan los 300 MPa.
Se determinó que las áreas con concentraciones máximas de tensiones residuales coinciden con las zonas de discontinuidades en la pieza fundida, lo que permite identificar este estado tensional como una de las causas de la formación de grietas en la capa de trabajo del cilindro de laminación.
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Traducido por ing A.J. Camejo Severinov
Texto original en ruso
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